مجموعه به معنای گرد آورده شده است و در ریاضی دسته یا گروهی از اشیاء یا موجودات که اعضای آن دو بدو متمایز و مشخص باشند .
مثال Å مجموعه اعداد طبیعی مثال Å مجموعه حروف الفبای فارسی مثال Å مجموعه ی بازیکنان تیم ملی فوتبال بزرگسال ایران در سال 85 زیر مجموعه : (sub set) دو مجموعه A و B را در نظر می گیریم. B را زیر مجموعه A گویند هر گاه هر عضو B عضو A باشد. مثال Å مجموعه ی اعداد زوج زیر مجموعه ی اعداد طبیعی مجموعه ی حروف بی نقطه ی الفبای فارسی زیر مجموعه مجموعه حروف الفبای فارسی مجموعه ی دروازبانهای تیم ملی فوتبال بزرگسالان ایران در سال 85 زیر مجموعه مجموعه بازیکنان تیم ملی فوتبال بزرگسالان ایران در سال 85 مجموعه { 1،2 } B= زیر مجموعه { 1،2،7 }A= این مطلب را به صورت B Ì A می نویسیم و می خوانیم : B زیر مجموعه ی A است . مجموعه تهی (empty set = null set) تهی، به معنی خالی و مقابل کلمه پر می باشد و در ریاضی مجموعه ای را که عضو ندارد ، مجموعه تهی می نامیم .مجموعه تهی را با Æ (بخوانیم فی) نشان می دهیم . A= { (تلفن) ، (هویج) ، (ساعت) ، (مداد) ، (شمع) } B= { (قیچی) ، (کتاب ) ، (عینک) ، (پرتقال) } با توجه به تصویر فوق هر چند رابطه ی درست که می توانید بیان کنید مانند : 
1- مجموعه های مساوی : دو مجموعه A و B را مساوی گویند هر گاه تمام اعضای A عضو B و تمام اعضای B عضو A باشند . به بیان ریاضی می توان گفت : « اگر A Ì B و B Ì A باشد ، آنگاه A=B » مثالÅ مجموعه { 1،2،3،4 }A = با مجموعه  مساوی هستند . 2- مجموعه های معادل : دو مجموعه در صورتی با هم معادل هستند که تعداد اعضای آن ها با هم برابر باشند . مثال Å مجموعه ی { ب،د،ج } M = با مجموعه ی { 1،2،3 } N = معادل هستند . 3- مجموعه متناهی یا نامتناهی : اگر تعداد اعضای یک مجموعه محدود باشد ، به آن مجموعه متناهی گویند . اگر تعداد اعضای یک مجموعه نامحدود باشد ، به آن مجموعه نا متناهی گویند . مثال Å مجموعه ی { 9،...،1،2،3 } A = یک مجموعه متناهی است و مجموعه ی { ....،15 ،10 ،5 } B =یک مجموعه نامتناهی می باشد . |
þ تست1 :  اگر مجموعه ی { A = { ۲,(x+۲y),۴ و { (B = { ۴,۵ , (x-y با هم مساوی باشند در این صورت کدام گزینه درست است ؟
þ تست2 : اعضای کدام یک از گزینه های زیر تشکیل یک مجموعه را می دهند ؟ الف) دانشجویان افسرده ب) فصل های سال ج) جوانان شیک پوش د) هر سه مورد درست است .
þ تست3 : کدام دسته از مجموعه های زیر با هم برابرند ؟ د) Æ و { } | ج) {Æ و x} و { x } | ب) Æ و { Æ } | الف) { {xو{x } و{ x } |
þ تست4 : اگر { {{A= { b,{b},{b,{b باشد ، کدام گزینه نادرست است ؟ د) { b,{b} }Î A | ج) A Ì ا{ b,{b} } | ب) { {b} } Ì A | الف) b Ì A |
4) تعداد زیر مجموعه های هر مجموعه : تعداد زیر مجموعه های هر مجموعه n عضوی از دستور 2n بدست می آید . مجموعه | تمام زیر مجموعه ها | { a } | {},{a} | { a,b } | {},{a},{b},{a,b} | { a,b,c } | {},{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} | - | - |
با توجه به جدول بالا می توان رابطه ی بین تعداد عضوهای یک مجموعه و تعداد زیر مجموعه ها را مشاهده کرد . تعداد عضو | 1 | 2 | 3 | ... | n | تعداد زیر مجموعه | 2 | 2×2 | 2×2×2 | ... | n)مرتبه)2×...×2×2 | عدد تواندار | 21 | 22 | 23 | ... | 2n |
مثال Å تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه 10 عضوی 210 می باشد . به عبارت دیگر مجموعه 10 عضوی 1024 زیر مجموعه دارد . |
þ تست5 : مجموعه ای 32 زیر مجموعه دارد این مجموعه چند عضو دارد ؟
þ تست6 : اگر 1 عضو به ا
ارسال نظر برای این مطلب
نظرسنجی
به نظر شما عملکرد این سایت چگونه است؟
آمار سایت
کل مطالب : 29
کل نظرات : 3
افراد آنلاین : 1
تعداد اعضا : 0
آی پی امروز : 5
آی پی دیروز : 12
بازدید امروز : 7
باردید دیروز : 2
گوگل امروز : 0
گوگل دیروز : 0
بازدید هفته : 10
بازدید ماه : 10
بازدید سال : 102
بازدید کلی : 7,176
|
چند تا پا ؟